Найти длину KL в треугольнике STK, где проведена биссектриса KL, \( \angle T = 27^\circ \), \( LT = 19 \mathrm{\ mm} \), \( \angle S = 99^\circ \).

Рассмотрим треугольник STK. Поскольку \( \angle T = 27^\circ \) и \( \angle S = 99^\circ \), можем найти \( \angle K \) как \( \angle K = 180^\circ - \angle T - \angle S = 54^\circ \). Биссектриса KL делит угол \( \angle T \) на два равных угла по \( \frac{\angle T}{2} = 13.5^\circ \). Используем теорему синусов для нахождения длины KL. Выразим и вычислим её, используя известные данные. Итоговый ответ: \( KL \approx 10 \ \mathrm{mm} \).