Найти a₃; площади и периметры треугольников.

Дано: P₃ = 2√6. Найдём сторону a₃ равностороннего треугольника, используя формулу площади через сторону: A₃ = (a₃^2√3)/4. Получаем: 2√6 = (a₃^2√3)/4. Умножим обе стороны на 4/√3: a₃^2 = (8√6)/√3 = 8√2. Поэтому a₃ = √(8√2).