Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: x^2+2(a-1)x+4-a-a^2>0.

Ответ:

\[= 8a^{2} - 4a - 12 < 0\]

\[8a^{2} - 4a - 12 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :4\]

\[2a^{2} - a - 3 = 0\]

\[D = 1 + 24 = 25\]

\[a_{1} = - 1;\ \ \ \ a_{2} = 1,5.\]

\[(a + 1)(a - 1,5) < 0\]

\[- 1 < a < 1,5.\]

\[Ответ:( - 1;\ \ 1,5)\text{.\ }\]