Найдите значение выражения $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} : \frac{7}{8}$

Для начала вспомним, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. Перепишем выражение: $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} : \frac{7}{8} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} \cdot \frac{8}{7}$ Теперь сократим дроби: $\frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 7}{4} \cdot \frac{64}{7 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3}{4} \cdot \frac{64}{7} \cdot \frac{8}{7}$ $\frac{3}{4} \cdot \frac{64}{7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3}{1} \cdot \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 16 \cdot 8}{1 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{384}{49}$ Теперь выделим целую часть: $\frac{384}{49} = 7 \frac{41}{49}$ Ответ: $7 \frac{41}{49}$