Найдите значение выражения: a) $4\frac{5}{7} \cdot (0,5 - \frac{1}{2})$; б) $4\frac{8}{9} \cdot (0,7 + 0,3)$; в) $4,31 \cdot (6\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8})$; г) $(9,6 - 9\frac{3}{5}) \cdot 107\frac{4}{99}$; Вычислите: a) $0,2 + (0,2)^2 + (0,2)^3$; б) $0,4 - (0,4)^2 - (0,4)^3$; в) $\frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^3$; г) $(\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3$.

Здравствуйте, ребята! Сейчас мы решим эти примеры вместе, чтобы вам всё было понятно. **Найдите значение выражения:** а) $4\frac{5}{7} \cdot (0,5 - \frac{1}{2})$ * Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}$. * Затем упростим выражение в скобках: $0,5 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$. * Теперь умножим: $\frac{33}{7} \cdot 0 = 0$. * Ответ: **0**. б) $4\frac{8}{9} \cdot (0,7 + 0,3)$ * Преобразуем смешанную дробь: $4\frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{44}{9}$. * Сложим числа в скобках: $0,7 + 0,3 = 1$. * Умножим: $\frac{44}{9} \cdot 1 = \frac{44}{9}$. * Преобразуем в смешанную дробь: $\frac{44}{9} = 4\frac{8}{9}$. * Ответ: **$4\frac{8}{9}$**. в) $4,31 \cdot (6\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8})$ * Упростим выражение в скобках: $6\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8} = (6 - 5) + (\frac{7}{8} - \frac{7}{8}) = 1 + 0 = 1$. * Умножим: $4,31 \cdot 1 = 4,31$. * Ответ: **4,31**. г) $(9,6 - 9\frac{3}{5}) \cdot 107\frac{4}{99}$ * Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $9,6 = 9\frac{6}{10} = 9\frac{3}{5}$. * Вычтем: $9\frac{3}{5} - 9\frac{3}{5} = 0$. * Умножим: $0 \cdot 107\frac{4}{99} = 0$. * Ответ: **0**. **Вычислите:** а) $0,2 + (0,2)^2 + (0,2)^3$ * Возведем в степень: $(0,2)^2 = 0,04$ и $(0,2)^3 = 0,008$. * Сложим: $0,2 + 0,04 + 0,008 = 0,248$. * Ответ: **0,248**. б) $0,4 - (0,4)^2 - (0,4)^3$ * Возведем в степень: $(0,4)^2 = 0,16$ и $(0,4)^3 = 0,064$. * Вычтем: $0,4 - 0,16 - 0,064 = 0,24 - 0,064 = 0,176$. * Ответ: **0,176**. в) $\frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^3$ * Возведем в степень: $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$. * Вычтем: $\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$. * Ответ: **$\frac{3}{8}$**. г) $(\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3$ * Возведем в степень: $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}$ и $(\frac{1}{5})^3 = \frac{1}{125}$. * Сложим: $\frac{1}{25} + \frac{1}{125} = \frac{5}{125} + \frac{1}{125} = \frac{6}{125}$. * Ответ: **$\frac{6}{125}$**. Надеюсь, теперь вам все понятно. Удачи в учебе!