Найдите значение выражения: a) 22,2 : $5\frac{2}{7} - 2\frac{3}{5}$ b) $(7\frac{1}{4} - 6\frac{7}{18}) \cdot 7,2 + 2,8$

Решение: a) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $5\frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{37}{7}$ $2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$ Теперь выполним деление и вычитание: $22,2 : \frac{37}{7} - \frac{13}{5} = \frac{222}{10} : \frac{37}{7} - \frac{13}{5} = \frac{222}{10} \cdot \frac{7}{37} - \frac{13}{5} = \frac{6 \cdot 37}{10} \cdot \frac{7}{37} - \frac{13}{5} = \frac{6 \cdot 7}{10} - \frac{13}{5} = \frac{42}{10} - \frac{13}{5} = \frac{42}{10} - \frac{26}{10} = \frac{42 - 26}{10} = \frac{16}{10} = 1,6$ б) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $7\frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{29}{4}$ $6\frac{7}{18} = \frac{6 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{108 + 7}{18} = \frac{115}{18}$ Выполним вычитание в скобках, найдя общий знаменатель (36): $\frac{29}{4} - \frac{115}{18} = \frac{29 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{115 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{261}{36} - \frac{230}{36} = \frac{261 - 230}{36} = \frac{31}{36}$ Теперь умножим полученное значение на 7,2 и прибавим 2,8: $\frac{31}{36} \cdot 7,2 + 2,8 = \frac{31}{36} \cdot \frac{72}{10} + 2,8 = \frac{31}{36} \cdot \frac{36 \cdot 2}{10} + 2,8 = \frac{31 \cdot 2}{10} + 2,8 = \frac{62}{10} + 2,8 = 6,2 + 2,8 = 9$ Ответ: a) 1,6 b) 9