Найдите значение выражения $y^2 - 6y + 9 - (y-6)^2$ при $y = \frac{5}{2}$.

Для начала упростим выражение: $y^2 - 6y + 9 - (y-6)^2 = y^2 - 6y + 9 - (y^2 - 12y + 36) = y^2 - 6y + 9 - y^2 + 12y - 36 = 6y - 27$ Теперь подставим значение $y = \frac{5}{2}$ в упрощенное выражение: $6 \cdot \frac{5}{2} - 27 = 3 \cdot 5 - 27 = 15 - 27 = -12$ Таким образом, значение выражения равно -12.