Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 2x-15y=21; 12x+5y=31.

\[\left\{ \begin{matrix} 2x - 15y = 21\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 12x + 5y = 31\ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x - 15y = 21\ \ \\ 36x + 15y = 93 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[38x = 114\]

\[x = 114\ :38\]

\[x = 3.\]

\[5y = 31 - 12x = 31 - 12 \cdot 3 = 31 - 36\]

\[5y = - 5\]

\[y = - 1.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 3\ \ \ \ \\ y_{0} = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{0} - y_{0} = 3 + 1 = 4.\]

\[Ответ:4)\ 4.\]