11) Найдите значение выражения x² - 4xy + 4y² - 4x + 8y + 7, если x - 2y = 4.

Решение: 1. Заметим, что первые три члена выражения образуют полный квадрат: x² - 4xy + 4y² = (x - 2y)² 2. Подставим заданное значение x - 2y = 4 в выражение: (x - 2y)² - 4x + 8y + 7 = (4)² - 4x + 8y + 7 = 16 - 4x + 8y + 7 3. Сгруппируем члены, содержащие x и y, и вынесем -4 за скобки: 16 - 4x + 8y + 7 = 23 - 4(x - 2y) 4. Снова подставим значение x - 2y = 4: 23 - 4(x - 2y) = 23 - 4(4) = 23 - 16 = 7 Ответ: 7