3. Найдите значение выражения, выбрав удобный порядок вычислений: а) $-\frac{5}{9} - 0,87 + (-\frac{5}{9}) - 1,83 $; б) $-2\frac{1}{4} \cdot (-\frac{5}{9}) \cdot (-4) \cdot (-9)$.

Решение: a) $-\frac{5}{9} - 0,87 + (-\frac{5}{9}) - 1,83 $ Сначала сгруппируем дроби и десятичные числа: $-\frac{5}{9} + (-\frac{5}{9}) - 0,87 - 1,83 = -\frac{10}{9} - (0,87 + 1,83) = -\frac{10}{9} - 2,7$ Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $2,7 = \frac{27}{10}$ Тогда: $-\frac{10}{9} - \frac{27}{10} = -\frac{100}{90} - \frac{243}{90} = -\frac{343}{90} = -3\frac{73}{90} \approx -3,81$ Ответ: $-3\frac{73}{90}$ или $\approx -3,81$ б) $-2\frac{1}{4} \cdot (-\frac{5}{9}) \cdot (-4) \cdot (-9)$. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $-2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4}$ Тогда: $-\frac{9}{4} \cdot (-\frac{5}{9}) \cdot (-4) \cdot (-9) = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{9} \cdot (-4) \cdot (-9)$ Умножим:$\frac{9}{4} \cdot \frac{5}{9} \cdot (-4) \cdot (-9) = \frac{9 \cdot 5 \cdot (-4) \cdot (-9)}{4 \cdot 9} = \frac{5 \cdot (-4) \cdot (-9)}{4} = 5 \cdot (-1) \cdot (-9) = 5 \cdot 9 = 45 $ Ответ: 45