Найдите значение выражения удобным способом: 1. \( (15\frac{12}{37} - 10\frac{31}{41}) + 3\frac{25}{37} \) 2. \( 17\frac{15}{19} + (6\frac{12}{17} - 11\frac{15}{19}) \)

Привет! Сейчас помогу тебе с решением этих примеров. Пример 1: \[ (15\frac{12}{37} - 10\frac{31}{41}) + 3\frac{25}{37} \] Сгруппируем сначала члены с одинаковыми знаменателями: \[ (15\frac{12}{37} + 3\frac{25}{37}) - 10\frac{31}{41} \] Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \[ 15\frac{12}{37} + 3\frac{25}{37} = (15 + 3) + (\frac{12}{37} + \frac{25}{37}) = 18 + \frac{37}{37} = 18 + 1 = 19 \] Теперь вычтем оставшуюся дробь: \[ 19 - 10\frac{31}{41} = 19 - (10 + \frac{31}{41}) = (19 - 10) - \frac{31}{41} = 9 - \frac{31}{41} \] Представим 9 как дробь со знаменателем 41: \[ 9 = \frac{9 \cdot 41}{41} = \frac{369}{41} \] Теперь вычтем: \[ \frac{369}{41} - \frac{31}{41} = \frac{369 - 31}{41} = \frac{338}{41} \] Выделим целую часть: \[ \frac{338}{41} = 8\frac{10}{41} \] Ответ: \( 8\frac{10}{41} \) Пример 2: \[ 17\frac{15}{19} + (6\frac{12}{17} - 11\frac{15}{19}) \] Снова сгруппируем члены с одинаковыми знаменателями: \[ (17\frac{15}{19} - 11\frac{15}{19}) + 6\frac{12}{17} \] Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ 17\frac{15}{19} - 11\frac{15}{19} = (17 - 11) + (\frac{15}{19} - \frac{15}{19}) = 6 + 0 = 6 \] Теперь прибавим оставшуюся дробь: \[ 6 + 6\frac{12}{17} = 12\frac{12}{17} \] Ответ: \( 12\frac{12}{17} \) Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут еще вопросы, обращайся.