Найдите значение выражения \(5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39}\).

Рассмотрим выражение \(5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39}\). Поскольку \(\sqrt{39} = \sqrt{13 \cdot 3}\), то \(\sqrt{39} = \sqrt{13} \cdot \sqrt{3}\). Подставляем это в исходное выражение: \(5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3}\). Умножаем подкоренные выражения: \(5 \cdot 2 \cdot \sqrt{13 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 3} = 10 \cdot \sqrt{169 \cdot 9} = 10 \cdot \sqrt{1521} = 10 \cdot 39 = 390\). Ответ: \(390\).