Найдите значение выражения \(\left(\frac{5}{6} - \frac{7}{9}\right) \cdot \frac{6}{7}\). Помните, что если ответ выражен обыкновенной дробью, то эта дробь должна быть несократимой.

Сначала нужно выполнить вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 - это 18. \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\) \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}\) Теперь можно вычесть: \(\frac{15}{18} - \frac{14}{18} = \frac{15 - 14}{18} = \frac{1}{18}\) Теперь умножим результат на \(\frac{6}{7}\): \(\frac{1}{18} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 6}{18 \cdot 7} = \frac{6}{126}\) Теперь нужно сократить дробь \(\frac{6}{126}\). Оба числа делятся на 6: \(\frac{6}{126} = \frac{6 \div 6}{126 \div 6} = \frac{1}{21}\) Таким образом, значение выражения равно \(\frac{1}{21}\). **Ответ: \(\frac{1}{21}\)**