Найдите значение выражения \(\left(25a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(5a - \frac{1}{4b}\right)\) при \(a = \frac{2}{5}\) и \(b = \frac{1}{16}\).

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \(25a^2 - \frac{1}{16b^2} = \left(5a - \frac{1}{4b}\right) \left(5a + \frac{1}{4b}\right)\) Тогда выражение можно переписать как: \(\frac{\left(5a - \frac{1}{4b}\right) \left(5a + \frac{1}{4b}\right)}{5a - \frac{1}{4b}} = 5a + \frac{1}{4b}\) Теперь подставим значения \(a = \frac{2}{5}\) и \(b = \frac{1}{16}\): \(5 \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{16}} = 2 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = 2 + 4 = 6\) Ответ: 6