Найдите значение выражения \((a + 3)^2 - 2a(3 - 4a)\) при \(a = -\frac{1}{3}\).

\(\text{Решение:}\) 1. Подставим значение \(a = -\frac{1}{3}\) в выражение: \[(a + 3)^2 - 2a(3 - 4a)\] \[\left(-\frac{1}{3} + 3\right)^2 - 2\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(3 - 4\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\] 2. Упростим каждую часть: \[-\frac{1}{3} + 3 = \frac{-1}{3} + \frac{9}{3} = \frac{8}{3}\] \[\left(\frac{8}{3}\right)^2 = \frac{64}{9}\] \[4\cdot\left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{4}{3}\] \[3 - \left(-\frac{4}{3}\right) = 3 + \frac{4}{3} = \frac{9}{3} + \frac{4}{3} = \frac{13}{3}\] \[2\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{13}{3} = -\frac{2}{3}\cdot\frac{13}{3} = -\frac{26}{9}\] 3. Подставим обратно: \[\frac{64}{9} - \left(-\frac{26}{9}\right)\] \[\frac{64}{9} + \frac{26}{9} = \frac{90}{9} = 10\] \(\text{Ответ: } 10\).