8. Найдите значение выражения $\left(\frac{5}{a^2} + \frac{5}{2a}\right) \cdot \frac{a^2}{10}$ при $a = -\frac{1}{2}$.

Сначала упростим выражение, а затем подставим значение $a$. $\left(\frac{5}{a^2} + \frac{5}{2a}\right) \cdot \frac{a^2}{10} = \left(\frac{10 + 5a}{2a^2}\right) \cdot \frac{a^2}{10} = \frac{10 + 5a}{20}$ Теперь подставим $a = -\frac{1}{2}$: $\frac{10 + 5(-\frac{1}{2})}{20} = \frac{10 - \frac{5}{2}}{20} = \frac{\frac{20 - 5}{2}}{20} = \frac{\frac{15}{2}}{20} = \frac{15}{2 \cdot 20} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}$ Ответ: $\frac{3}{8}$