4. Найдите значение выражения $\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}$ при $x = \frac{1}{8}$ и $y = -8$.

Упростим выражение: \[\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\] Сократим $(x^5 + y^5)$ и $(3y - 2x)$ (учтем, что $2x-3y = -(3y-2x)$): \[\frac{xy}{5} \cdot \frac{2(-1)}{1} = -\frac{2xy}{5}\] Подставим значения $x = \frac{1}{8}$ и $y = -8$: \[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{-\frac{16}{8}}{5} = -\frac{-2}{5} = \frac{2}{5} = 0,4\] **Ответ: 0.4**