Найдите значение выражения √9 - 6√5+5+√5.

$\sqrt{9 - 6\sqrt{5}} + 5 + \sqrt{5}$ Попробуем упростить выражение под корнем. Заметим, что $9 - 6\sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot 3 \sqrt{5} + 4 -4 + 9 = (\sqrt{5}-3)^2 $. Значит, $\sqrt{9 - 6\sqrt{5}} = |\sqrt{5}-3| = 3-\sqrt{5}$ Так как $\sqrt{5}$ меньше 3, то модуль раскрывается как $3 - \sqrt{5}$. Тогда $\sqrt{9 - 6\sqrt{5}} + 5 + \sqrt{5} = 3 - \sqrt{5} + 5 + \sqrt{5} = 8$ Ответ: 8