Вопрос:

Найдите значение рационального выражения: x^2/(x^2+4x+4)-(2x-5)/(2x+4) при x=18.

Ответ:

\[\frac{x^{2}}{x^{2} + 4x + 4} - \frac{2x - 5}{2x + 4} =\]

\[= \frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{2x - 5}{2 \cdot (x + 2)} =\]

\[= \frac{2x^{2} - (2x - 5)(x + 2)}{2 \cdot (x + 2)^{2}} =\]

\[= \frac{2x^{2} - \left( 2x^{2} + 4x - 5x - 10 \right)}{2 \cdot (x + 2)^{2}} =\]

\[= \frac{18 + 10}{2 \cdot (18 + 2)^{2}} = \frac{28}{2 \cdot 20^{2}} =\]

\[= \frac{14}{400} = \frac{7}{200} = 0,035\]

Похожие