Найдите все значения x, при которых значения выражений 8x^2+3; 3x+2; 9-10x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

\[8x^{2} + 3;\ \ \ 3x + 2;\ \ \ \ 9 - 10x^{2}\ldots\]

\[d = 3x + 2 - 8x^{2} - 3 =\]

\[= - 8x^{2} + 3x - 1\]

\[d = 9 - 10x^{2} - 3x - 2 =\]

\[= - 10x^{2} - 3x + 7\]

\[- 8x^{2} + 3x - 1 =\]

\[= - 10x^{2} - 3x + 7\]

\[2x^{2} + 6x - 8 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 3x - 4 = 0\]

\[D = 9 + 16 = 25\]

\[x_{1} = \frac{- 3 + 5}{2} = 1;\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\ x_{2} = \frac{- 3 - 5}{2} = - 4\]

\[Ответ:1\ и\ ( - 4).\]