Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ax-10=3a-2x и ax+5=x имеют общий корень.

\[a = - 2 \Longrightarrow нет\ решения.\]

\[a \neq - 2 \Longrightarrow x = \frac{3a + 10}{a + 2}.\]

\[\frac{3a + 10}{a + 2} \bullet (a - 1) + 5 = 0\]

\[(3a + 10)(a - 1) + 5 \bullet (a + 2) =\]

\[= 0\]

\[3a^{2} - 3a + 10a - 10 + 5a + 10 = 0\]

\[3a^{2} + 12a = 0\]

\[3a(a + 4) = 0\]

\[a = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a + 4 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = - 4\]

\[Ответ:при\ a = 0;\ a = - 4.\]