7. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 3 5/7 < x/6 < 4 2/7.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3 \frac{5}{7} = \frac{3*7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}\) \(4 \frac{2}{7} = \frac{4*7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}\) Тогда неравенство примет вид: \(\frac{26}{7} < \frac{x}{6} < \frac{30}{7}\) Умножим все части неравенства на 6: \(\frac{26 * 6}{7} < x < \frac{30 * 6}{7}\) \(\frac{156}{7} < x < \frac{180}{7}\) Вычислим приближенные значения: \(22.28 < x < 25.71\) Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 23, 24, 25. Ответ: 23, 24, 25.