Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (2n^3-7n^2-48)/n^2.

\[\frac{2n^{3} - 7n^{2} - 48}{n^{2}} =\]

\[= \frac{n^{2}(2n - 7) - 48}{n^{2}} =\]

\[= \frac{n^{2}(2n - 7)}{n^{2}} - \frac{48}{n^{2}} =\]

\[= 2n - 7 - \frac{48}{n^{2}} \Longrightarrow n^{2} = 4;\]

\[16,\ тогда:\]

\[при\ n = \pm 2;\ \pm 4.\]