Найдите все числа $v$, такие, что $|8 + v| = 1$.

Привет, ученики! Давайте решим это уравнение с абсолютной величиной. Уравнение $|8 + v| = 1$ означает, что расстояние от $8 + v$ до нуля равно 1. Это возможно в двух случаях: 1) $8 + v = 1$ 2) $8 + v = -1$ Решим каждый случай отдельно: 1) $8 + v = 1$ Вычтем 8 из обеих частей уравнения: $v = 1 - 8$ $v = -7$ 2) $8 + v = -1$ Вычтем 8 из обеих частей уравнения: $v = -1 - 8$ $v = -9$ Таким образом, мы нашли два значения для $v$, которые удовлетворяют исходному уравнению: $v = -7$ и $v = -9$. **Ответ:** $v = -7$ и $v = -9$