Найдите вероятность того, что извлекая наудачу 7 флажков из ящика, в котором 9 синих и 8 белых флажков, 5 флажков будут синими, 2 флажка будут белыми. Полученный ответ округлите до тысячных.

Задача на классическую вероятность, где общее число исходов – это количество способов выбрать 7 флажков из 17, а благоприятные исходы – это выбор 5 синих из 9 и 2 белых из 8. 1. Общее число исходов: Всего флажков: 9 синих + 8 белых = 17. Нужно выбрать 7 флажков из 17. Это можно сделать $C_{17}^7$ способами. Формула для сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n!$ – это факториал числа n. Тогда: $C_{17}^7 = \frac{17!}{7!(17-7)!} = \frac{17!}{7!10!} = \frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 19448$ 2. Число благоприятных исходов: Нужно выбрать 5 синих флажков из 9. Это можно сделать $C_9^5$ способами. $C_9^5 = \frac{9!}{5!(9-5)!} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126$ Нужно выбрать 2 белых флажка из 8. Это можно сделать $C_8^2$ способами. $C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28$ Общее число благоприятных исходов равно произведению числа способов выбрать синие и белые флажки: $126 \cdot 28 = 3528$ 3. Вероятность: Вероятность $P$ равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P = \frac{3528}{19448} ≈ 0.181$ Ответ: 0.181