Найдите величину \(\angle 1\).

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. **Анализ условия.** У нас дан равнобедренный треугольник \(\triangle DBC\) (так как \(DB = BC\)) и параллельные прямые \(DB \parallel MC\). Также известен угол \(\angle BCM = 168^\circ\). Нужно найти \(\angle 1\), то есть \(\angle BDC\). 2. **Нахождение \(\angle BCD\).** Угол \(\angle BCM\) и \(\angle BCD\) - смежные, то есть их сумма равна \(180^\circ\). Следовательно: \[\angle BCD = 180^\circ - \angle BCM = 180^\circ - 168^\circ = 12^\circ\] 3. **Свойства равнобедренного треугольника.** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \(\angle BDC = \angle DBC\). Обозначим их как \(x\). 4. **Сумма углов треугольника.** Сумма углов в любом треугольнике равна \(180^\circ\). Для треугольника \(\triangle DBC\) это означает: \[\angle BDC + \angle DBC + \angle BCD = 180^\circ\] Подставляем известные значения: \[x + x + 12^\circ = 180^\circ\] 5. **Решение уравнения.** Упрощаем уравнение: \[2x = 180^\circ - 12^\circ\] \[2x = 168^\circ\] \[x = \frac{168^\circ}{2} = 84^\circ\] 6. **Ответ.** Таким образом, \(\angle 1 = \angle BDC = 84^\circ\). Итак, величина угла \(\angle 1\) равна \(84^\circ\). Ответ: \(84\)°