Правильный ответ: жившему в живописном подмосковном имении Глебово.
Разберем предложение, чтобы объяснить, почему именно этот вариант является обособленным приложением.
* Создавать план оперы «Евгений Онегин» по пушкинскому роману - это часть предложения не содержит обособленных приложений.
* Петр Ильич Чайковский поехал к Константину Степановичу Шиловскому - здесь мы видим основную часть предложения.
* , своему приятелю, жившему в живописном подмосковном имении Глебово и хорошо знакомому с театром - вот где находится обособленное приложение. Приложение - это определение, выраженное существительным. В данном случае, приложение - это "своему приятелю", которое уточняет, кем является Константин Степанович Шиловский. Оно обособляется запятыми с обеих сторон, так как стоит в середине предложения. А часть "жившему в живописном подмосковном имении Глебово и хорошо знакомому с театром" является распространенным определением, относящимся к приложению "своему приятелю", и входит в состав этого обособленного приложения.