Найдите угол \(\angle MPN\) в равностороннем треугольнике \(ABC\), где биссектрисы \(CN\) и \(AM\) пересекаются в точке \(P\).

Рассмотрим равносторонний треугольник \(ABC\). Угол \(\angle BAC = 60^\circ\). Биссектрисы \(CN\) и \(AM\) делят угол \(\angle BAC\) на равные части. В точке пересечения биссектрис образуется угол \(\angle MPN\). Поскольку биссектрисы равностороннего треугольника делят его углы на равные части и пересекаются под равными углами, \(\angle MPN = \frac{1}{2} \angle BAC = 30^\circ\).