Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

\[Пусть\ эти\ числа\ \ x;(x + 1);\]

\[(x + 2);\ \ \ тогда:\]

\[(x + 1)(x + 2) - x^{2} = 47\]

\[x^{2} + 2x + x + 2 - x^{2} = 47\]

\[3x = 45\ \ \ \ |\ :3\]

\[x = 15 - первое\ число.\]

\[x + 1 = 15 + 1 = 16 - второе\ \]

\[число.\]

\[x + 2 = 15 + 2 = 17 - третье\ \]

\[число.\]

\[Ответ:15;16\ и\ 17.\]