Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 162, 108, 72, ….

\[162,\ \ \ 108,\ \ \ 72,\ \ldots,\ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[q = \frac{108}{162} = \frac{2}{3};\]

\[S_{5} = \frac{162 \cdot \left( \left( \frac{2}{3} \right)^{5} - 1 \right)}{\frac{2}{3} - 1} =\]

\[= \frac{162 \cdot \left( \frac{32}{243} - 1 \right)}{- \frac{1}{3}} =\]

\[= \frac{162 \cdot 211 \cdot 3}{243 \cdot 1} = 422.\]

\[Ответ:422.\]