Найдите расстояние от точки K до вершин квадрата.

Давайте решим эту задачу по геометрии. **Дано:** * Квадрат ABCD со стороной 4 см. * Точка O – точка пересечения диагоналей квадрата. * OK – отрезок перпендикулярный плоскости квадрата, OK = 6 см. **Найти:** * KA, KB, KC, KD – расстояния от точки K до вершин квадрата. **Решение:** 1. **Найдем AO, BO, CO, DO:** * Так как O – точка пересечения диагоналей квадрата, то она делит диагонали пополам. * Диагональ квадрата можно найти по формуле (d = a\sqrt{2}), где (a) – сторона квадрата. * В нашем случае (a = 4) см, значит, (d = 4\sqrt{2}) см. * Следовательно, AO = BO = CO = DO = ( \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} ) см. 2. **Рассмотрим треугольник AOK (и аналогично BOK, COK, DOK):** * Треугольник AOK – прямоугольный, так как OK перпендикулярна плоскости квадрата. * По теореме Пифагора: (KA^2 = AO^2 + OK^2). 3. **Вычислим KA, KB, KC, KD:** * (KA = \sqrt{AO^2 + OK^2} = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + 6^2} = \sqrt{8 + 36} = \sqrt{44} \approx 6.6) см. * Так как AO = BO = CO = DO, то KA = KB = KC = KD. **Ответ:** * KA ≈ 6.6 см * KB ≈ 6.6 см * KC ≈ 6.6 см * KD ≈ 6.6 см