Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (9-3a)x^2-(a-3)x+1=0.

Ответ:

\[(9 - 3a)x² - (a - 3)x + 1 = 0\]

\[при\ a = 3,\]

\[0 \cdot x - 0 + 1 = 0 - нет\ корней\]

\[D = a^{2} - 6a + 9 - 36 + 12a =\]

\[= a^{2} + 6a - 27 < 0\]

\[a^{2} + 6a - 27 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = - 6,\ \ a_{1} \cdot a_{2} = - 27\]

\[a_{1} = - 9,\ \ a_{2} = 3\]

\[Ответ:( - 9;3\rbrack.\]