Найдите площадь заштрихованной фигуры, если сторона квадрата равна 8 см. (По рисунку)

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Первый рисунок:** 1. **Разбиваем фигуру:** Мы видим, что заштрихованная фигура состоит из четырех одинаковых лепестков. Давайте найдем площадь одного такого лепестка. 2. **Площадь одного лепестка:** Один лепесток образован двумя четвертями круга радиусом, равным половине стороны квадрата. Так как сторона квадрата равна 8 см, то радиус равен 8/2 = 4 см. 3. **Площадь четверти круга:** Площадь круга вычисляется по формуле \( \pi r^2 \), где \( r \) - радиус. Значит, площадь четверти круга равна \( \frac{1}{4} \pi r^2 \). Подставляем \( r = 4 \) см: \( \frac{1}{4} \pi (4)^2 = \frac{1}{4} \pi cdot 16 = 4\pi \) квадратных сантиметров. 4. **Площадь двух четвертей круга (одного лепестка):** \( 2 cdot 4\pi = 8\pi \) квадратных сантиметров. 5. **Площадь квадрата, в котором находится лепесток:** Сторона квадрата равна радиусу круга, то есть 4 см. Площадь квадрата \( 4 cdot 4 = 16 \) квадратных сантиметров. 6. **Площадь сегмента (заштрихованной части лепестка):** Площадь одного лепестка \( 8\pi \), вычитаем из него площадь квадрата: \(8\pi - 16 \). 7. **Площадь всей заштрихованной фигуры:** Умножаем площадь сегмента на 4, так как у нас 4 лепестка: \(4 cdot (16 - 8\pi) = 64 - 32\pi \). \(4 cdot (8\pi - 16) = 32\pi- 64\). Приближенно, используя \( \pi \approx 3.14 \), получаем \(32 cdot 3.14 - 64 = 100.48 - 64 = 36.48 \) квадратных сантиметров. **Второй рисунок:** 1. **Рассмотрим фигуру:** Заштрихованная фигура образована половиной круга, "вырезанной" из квадрата. 2. **Площадь квадрата:** Сторона квадрата равна 8 см, значит, его площадь \( 8 cdot 8 = 64 \) квадратных сантиметра. 3. **Площадь полукруга:** Радиус полукруга равен половине стороны квадрата, то есть 4 см. Площадь круга с таким радиусом равна \( \pi r^2 = \pi (4)^2 = 16\pi \). Площадь полукруга равна половине площади круга: \( \frac{1}{2} cdot 16\pi = 8\pi \) квадратных сантиметров. 4. **Площадь заштрихованной фигуры:** Вычитаем площадь полукруга из площади квадрата: \( 64 - 8\pi \) квадратных сантиметров. Приближенно, используя \( \pi \approx 3.14 \), получаем \( 64 - 8 cdot 3.14 = 64 - 25.12 = 38.88 \) квадратных сантиметров. **Ответ:** * Для первого рисунка: \( 32\pi -64\) см², приблизительно 36.48 см². * Для второго рисунка: \( 64 - 8\pi \) см², приблизительно 38.88 см². В задачах на нахождение площади заштрихованных фигур важно уметь разбивать сложные фигуры на более простые (квадраты, круги, треугольники) и правильно применять формулы для их площади. Не забывайте про радиус и диаметр круга – это ключевые параметры, которые нам часто нужны. Удачи!