Найдите площадь треугольника, если сторона равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше.

Площадь треугольника вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \), где \(a\) — сторона треугольника, \(h\) — высота, проведённая к этой стороне. Подставим значения: \(a = 5\), \(h = 2 \cdot a = 2 \cdot 5 = 10\). Тогда \( S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25 \). Ответ: площадь треугольника равна 25 квадратных сантиметров.