2. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6$\pi$, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на $\pi$.

Длина дуги кругового сектора вычисляется по формуле $l = \frac{\pi r \alpha}{180}$, где $l$ - длина дуги, $r$ - радиус круга, $\alpha$ - угол сектора в градусах. В данном случае, $l = 6\pi$ и $\alpha = 120°$. Подставляем значения в формулу и находим радиус: $6\pi = \frac{\pi r * 120}{180}$ $6 = \frac{r * 120}{180}$ $6 = \frac{2r}{3}$ $18 = 2r$ $r = 9$ Теперь найдем площадь кругового сектора по формуле $S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360}$. $S = \frac{\pi (9)^2 * 120}{360} = \frac{\pi * 81 * 120}{360} = \frac{81\pi}{3} = 27\pi$. В ответе нужно указать площадь, деленную на $\pi$, то есть $\frac{27\pi}{\pi} = 27$. Ответ: **27**.