Найдите площадь кольца (в см²), ограниченного двумя концентрическими окружностями (концентрические окружности — это окружности, имеющие общий центр) с радиусами 8 см и 10 см. В ответ запишите \(\frac{S}{\pi}\).

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Понимание задачи Нам нужно найти площадь кольца, образованного двумя концентрическими окружностями, то есть окружностями с общим центром. Радиус одной окружности 8 см, а другой 10 см. В конце нужно будет разделить найденную площадь на \(\pi\). 2. Формула площади кольца Площадь кольца можно найти как разницу площадей большей и меньшей окружностей. Площадь окружности вычисляется по формуле: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус окружности. 3. Вычисление площади большей окружности Радиус большей окружности \(R = 10\) см. Следовательно, её площадь равна: \(S_1 = \pi R^2 = \pi (10)^2 = 100\pi\) см² 4. Вычисление площади меньшей окружности Радиус меньшей окружности \(r = 8\) см. Следовательно, её площадь равна: \(S_2 = \pi r^2 = \pi (8)^2 = 64\pi\) см² 5. Вычисление площади кольца Теперь найдем площадь кольца, вычитая площадь меньшей окружности из площади большей окружности: \(S = S_1 - S_2 = 100\pi - 64\pi = 36\pi\) см² 6. Запись ответа По условию задачи, нам нужно записать в ответ \(\frac{S}{\pi}\). Поэтому: \(\frac{S}{\pi} = \frac{36\pi}{\pi} = 36\) Ответ: 36