Найдите площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями (концентрические окружности — это окружности, имеющие общий центр) с радиусами 9 см и 7 см. В ответ запишите \(\frac{S}{\pi}\).

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Понимание задачи: Нам нужно найти площадь кольца, образованного двумя концентрическими окружностями. Концентрические окружности имеют общий центр, но разные радиусы. В данном случае, радиусы окружностей равны 9 см и 7 см. В ответе необходимо указать значение площади кольца, деленное на число \(\pi\). 2. Вспоминаем формулу площади круга: Площадь круга вычисляется по формуле: \(S = \pi r^2\), где \(r\) – радиус круга. 3. Находим площадь большего круга: Радиус большего круга равен 9 см. Следовательно, его площадь равна: \(S_{большого} = \pi (9)^2 = 81\pi\) кв. см 4. Находим площадь меньшего круга: Радиус меньшего круга равен 7 см. Следовательно, его площадь равна: \(S_{малого} = \pi (7)^2 = 49\pi\) кв. см 5. Находим площадь кольца: Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов: \(S_{кольца} = S_{большого} - S_{малого} = 81\pi - 49\pi = 32\pi\) кв. см 6. Записываем ответ: В ответе просят указать \(\frac{S}{\pi}\), то есть площадь кольца, деленную на \(\pi\). Поэтому: \(\frac{S}{\pi} = \frac{32\pi}{\pi} = 32\) Ответ: 32 Надеюсь, это объяснение было понятным. Удачи вам в учебе!