Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10.

Давайте найдем площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы. Площадь боковой поверхности призмы рассчитывается как произведение периметра основания на высоту: \[ S_{бок} = P \cdot h, \] где \(P\) — периметр основания призмы, \(h\) — высота призмы. Основание призмы представляет собой правильный шестиугольник, поэтому его периметр равен: \[ P = 6a, \] где \(a\) — длина стороны шестиугольника. Подставляем значение \(a = 5\): \[ P = 6 \cdot 5 = 30. \] Теперь подставим \(P = 30\) и \(h = 10\) в формулу для площади боковой поверхности: \[ S_{бок} = 30 \cdot 10 = 300. \] **Ответ: Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна 300.**