Найдите периметр треугольника, если его площадь равна 9, а радиус вписанной окружности равен 1.

Рассмотрим формулу для площади треугольника через радиус вписанной окружности: \[ S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot r \], где \( S \) — площадь треугольника, \( P \) — его периметр, а \( r \) — радиус вписанной окружности. Подставим известные значения: \[ 9 = \frac{1}{2} \cdot P \cdot 1. \] Упростим уравнение: \[ 9 = \frac{P}{2}. \] Умножим обе части на 2: \[ P = 18. \] Таким образом, периметр треугольника равен \( P = 18 \).