Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна \(\frac{2}{9}\) см, а площадь равна \(\frac{5}{27}\) см\(^2\).

Для решения задачи, обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\), где \(a = \frac{2}{9}\) см. Формула для площади прямоугольника: \(S = a \cdot b\). Подставим значения: \(\frac{5}{27} = \frac{2}{9} \cdot b\). Найдем \(b\): \(b = \frac{\frac{5}{27}}{\frac{2}{9}} = \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5}{6}\) см. Периметр прямоугольника равен \(P = 2(a + b)\): \(P = 2\left(\frac{2}{9} + \frac{5}{6}\right) = 2\left(\frac{4}{18} + \frac{15}{18}\right) = 2 \cdot \frac{19}{18} = \frac{38}{18} = 2\frac{1}{9}\) см. Ответ: \(2\frac{1}{9}\) см.