Найдите \(P(A \cap B)\)

Событие \(A\) - «в первый раз выпало меньше 3 очков». Это значит, что при первом броске выпало 1 или 2. Вероятность этого события равна \(P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\). Событие \(B\) - «во второй раз выпало больше 4 очков». Это значит, что при втором броске выпало 5 или 6. Вероятность этого события равна \(P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\). Так как броски кости независимы, то вероятность одновременного наступления событий \(A\) и \(B\) равна произведению их вероятностей: \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}\) Таким образом, ответ: \(\frac{1}{9}\).