Найдите острый угол между прямыми x−1/1=y+2/−1=z/√2 и x+2/1=y−3/1=z+5/√2.

Для нахождения угла между прямыми воспользуемся формулой косинуса угла через скалярное произведение направляющих векторов: cos(θ) = (a1·a2 + b1·b2 + c1·c2) / (sqrt(a1^2+b1^2+c1^2)·sqrt(a2^2+b2^2+c2^2)). Направляющий вектор первой прямой: (1, -1, √2). Направляющий вектор второй прямой: (1, 1, √2). Подставляем их компоненты в формулу, находим cos(θ), а затем θ. Ответ: угол равен 45°.