Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=-1/7x^2+2x+3.

Ответ:

\[f(x) = - \frac{1}{7}x^{2} + 2x + 3 \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow ветви\ вниз.\]

\[x_{0} = \frac{- 2}{- \frac{2}{7}} = 7,\ \ \ \]

\[y_{0} = - 7 + 14 + 3 = 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow (7;10).\]

\[E(f) = ( - \infty;10\rbrack\]

\[убывает\ на\ \lbrack 7;\ + \infty)\]

\[возрастает\ на\ ( + \infty;7\rbrack.\]