Найдите объединение промежутков (-4; 1) и [0; 5]. Является ли объединение данных числовых промежутков числовым промежутком?

Здравствуйте! Давайте решим это задание вместе. **1. Объединение промежутков:** Объединение двух промежутков включает в себя все числа, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков. * Первый промежуток: $(-4; 1)$ - это все числа больше $-4$ и меньше $1$. Обратите внимание, что $-4$ и $1$ не входят в этот промежуток (круглые скобки). * Второй промежуток: $[0; 5]$ - это все числа больше или равные $0$ и меньше или равные $5$. Обратите внимание, что $0$ и $5$ входят в этот промежуток (квадратные скобки). Чтобы найти объединение, представим эти промежутки на числовой прямой: ``` -----(-4-----------1)========[0-----------5]-----> ``` Видно, что объединение промежутков $(-4; 1)$ и $[0; 5]$ будет промежуток от $-4$ до $5$. Число $-4$ не входит в промежуток, а число $5$ входит. Значит, объединение будет $(-4; 5]$. Математически это можно записать так: $$(-4; 1) \cup [0; 5] = (-4; 5]$$ **2. Является ли объединение числовым промежутком?** Да, полученное объединение $(-4; 5]$ является числовым промежутком, так как содержит все числа между $-4$ и $5$, включая $5$, но не включая $-4$. **Итоговый ответ:** * Объединение промежутков: $(-4; 5]$ * Является ли объединение числовым промежутком: Да **Развернутый ответ для школьника:** Представьте, что у вас есть два отрезка на линейке. Первый отрезок идет от -4 до 1, но сами точки -4 и 1 не входят в этот отрезок. Второй отрезок идет от 0 до 5, и обе точки 0 и 5 включены. Когда вы объединяете эти отрезки, вы берете все числа, которые есть хотя бы в одном из отрезков. В итоге у вас получится отрезок от -4 до 5, но -4 не входит в этот отрезок, а 5 входит. Такой отрезок называется числовым промежутком, потому что он содержит все числа между двумя заданными значениями. Надеюсь, это поможет!