Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: g(x)=(x^2-3)/(x^2+5).

Ответ:

\[g(x) = \frac{x^{2} - 3}{x^{2} + 5}\]

\[\frac{x^{2} - 3}{x^{2} + 5} = 0\]

\[x^{2} = 3\]

\[\ x = \pm \sqrt{3}\]

\[С\ осью\ x \Longrightarrow \left( - \sqrt{3};\ \ 0 \right),\ \ \ \ \ \left( \sqrt{3};0 \right)\]

\[g(0) = - \frac{3}{5}\]

\[С\ осью\ y \Longrightarrow \ \ \left( 0;\ - \frac{3}{5} \right)\]

\[Ответ:\ \ \ \left( - \sqrt{3};\ \ 0 \right),\ \left( \sqrt{3};\ \ 0 \right),\ \]

\[\left( 0;\ - \frac{3}{5} \right).\]