\[- x^{2} - 6x + 3 = - \left( x^{2} - 6x + 9 \right) + 12 =\]
\[= - (x - 3)^{2} + 12\]
\[Наибольшее\ значение\ равно\ 12\ при\ x = 3.\]
\[Ответ:12.\]