Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –x^2-6x-8.

\[- x^{2} - 6x - 8 =\]

\[= - \left( x^{2} + 6x + 9 \right) + 1 =\]

\[= - (x + 3)^{2} + 1\]

\[(x + 3)^{2} \geq 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow - (x + 3)^{2} \leq 0 \Longrightarrow\]

\[наибольшее\ значение\ при\ \]

\[- (x + 3)^{2} = 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow наибольшее\ \ значение = 1.\]

\[Ответ:1.\]