Найдите координаты точек \(C\) и \(D\), если даны точки \(A(4; 8)\) и \(B(6; 18)\), известно, что точка \(B\) - середина отрезка \(AC\), а точка \(D\) - середина отрезка \(BC\).

Решение: 1. Найдем координаты точки \(C(x_c; y_c)\), зная, что \(B\) - середина \(AC\). Используем формулы координат середины отрезка: \(x_B = \frac{x_A + x_C}{2}\) и \(y_B = \frac{y_A + y_C}{2}\) Подставляем известные значения: \(6 = \frac{4 + x_C}{2}\) и \(18 = \frac{8 + y_C}{2}\) Решаем уравнения: \(12 = 4 + x_C\) => \(x_C = 12 - 4 = 8\) \(36 = 8 + y_C\) => \(y_C = 36 - 8 = 28\) Таким образом, точка \(C(8; 28)\). 2. Найдем координаты точки \(D(x_d; y_d)\), зная, что \(D\) - середина \(BC\). Используем формулы координат середины отрезка: \(x_D = \frac{x_B + x_C}{2}\) и \(y_D = \frac{y_B + y_C}{2}\) Подставляем известные значения: \(x_D = \frac{6 + 8}{2}\) и \(y_D = \frac{18 + 28}{2}\) Решаем уравнения: \(x_D = \frac{14}{2} = 7\) \(y_D = \frac{46}{2} = 23\) Таким образом, точка \(D(7; 23)\). Ответ: \(C(8; 28)\) \(D(7; 23)\) Ответ: C(8; 28); D(7; 23)