Найдите градусную меру угла OAB, если известно, что BC - диаметр, точка O - центр окружности, а угол AOC равен 98°. Ответ дайте в градусах.

Так как BC - диаметр, угол BAC является вписанным и опирается на дугу BC, равную 180 градусам. Угол AOC - центральный, он опирается на дугу AC. Следовательно, дуга AC равна 98 градусам. Дуга AB равна 180 - 98 = 82 градуса. Угол AOB является центральным и опирается на дугу AB. Угол OAB является вписанным и опирается на дугу OB. Следовательно, угол OAB равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Рассмотрим треугольник AOB. Он равнобедренный (OA=OB=радиусу). Следовательно углы OAB и OBA равны. Пусть искомый угол OAB равен х. Сумма углов в треугольнике равна 180. Угол AOB = 82. Получаем уравнение x+x+82 = 180, 2x=180-82, 2x=98, x=49. Угол OAB равен 49 градусам. Ответ: 49