Рассмотрим четырехугольник \(AOB C\). Поскольку касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, углы \(OAC\) и \(OBC\) прямые, то есть равны 90 градусам. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. Таким образом,
\[\angle ACB = 360^{\circ} - \angle OAC - \angle OBC - \angle AOB = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}.\]
Ответ: 60°